Antwort Was ergibt Sinus und Cosinus? Weitere Antworten – Was ergibt Cosinus durch Sinus
Der Tangens als Quotient aus Sinus und Kosinus.Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt) zur Länge der Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel). Der Kosinus ist das Verhältnis der Länge der Ankathete (das ist jene Kathete, die einen Schenkel des Winkels bildet) zur Länge der Hypotenuse.Mit dem Sinus kann man entweder die Länge der Hypotenuse oder die Länge der Gegenkathete oder die Größe des Winkels berechnen, je nachdem, welche der drei Größen gesucht ist. Die jeweils anderen beiden Größen müssen gegeben sein.
Was kann man mit Sinus Kosinus und Tangens berechnen : sin(α)= Gegenkathete / Hypotenuse. cos(α)= Ankathete / Hypotenuse. tan(α)= Gegenkathete / Ankathete.
Was rechnet man mit Cosinus aus
Definition des Kosinus
Er gibt das Verhältnis zwischen Winkel, Ankathete und Hypotenuse an. Der Kosinus wird mathematisch \cos(\alpha) abgekürzt.
Was ist der cos von 1 : Tabelle zu besonderen Werten für Sinus und Kosinus (Bogenmaß)
| α im Gradmaß | 0° | 30° |
|---|---|---|
| sin(α) | 0 | 21 |
| Merkhilfe für sin(α) | 1 2 · 0 \frac{1}{2}·\sqrt{0} 21 · 0 | 1 2 · 1 \frac{1}{2}·\sqrt{1} 21 · 1 |
| cos(α) | 1 | 1 2 · 3 \frac{1}{2}·\sqrt{3} 21 · 3 |
| tan(α) | 0 | 1 3 · 3 \frac{1}{3}·\sqrt{3} 31 · 3 |
Nach der Definition ist der Sinus von 30 Grad gleich ½, und der Kosinus von 30 Grad ist √ 3/2.
Mit dem Cosinus kannst du fehlende Winkel oder Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bestimmen. Dabei ist der Cosinus das Verhältnis zweier Seiten: der Ankathete und Hypotenuse des Dreiecks. Mit einem geometrischen Trick kannst du die Definition auf den Einheitskreis erweitern.
Was rechnet man mit dem Cosinus aus
Mit dem Cosinus kannst du fehlende Winkel oder Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bestimmen. Dabei ist der Cosinus das Verhältnis zweier Seiten: der Ankathete und Hypotenuse des Dreiecks. Mit einem geometrischen Trick kannst du die Definition auf den Einheitskreis erweitern.sin cos tan Tabelle
| Winkel α im Gradmaß | sin(α) gerundet |
|---|---|
| 180° (-180°) | 0,0000 |
| 195° (-165°) | -0,2588 |
| 210° (-150°) | -0,5000 |
| 225° (-135°) | -0,7071 |
Mit dem Kosinus kannst du rechnen, wenn du zwei der drei Größen, Winkel, Ankathete und Hypotenuse gegeben hast und die dritte suchst. Das Vorgehen ist also ähnlich wie beim Sinus, nur mit der Ankathete anstatt der Gegenkathete eines Winkels.
sin cos tan Tabelle
| Winkel α im Gradmaß | cos(α) gerundet |
|---|---|
| 30° (-330°) | 0,8660 |
| 45° (-315°) | 0,7071 |
| 60° (-300°) | 0,5000 |
| 75° (-285°) | 0,2588 |
Was ist der cos von 30 Grad : Nach der Definition ist der Sinus von 30 Grad gleich ½, und der Kosinus von 30 Grad ist √ 3/2.
Was ist der Sinus von 0 : Folgende Sinus- und Kosinuswerte sollte man (wie Vokabeln) auswendig lernen: sin(0°)=0. sin(30°)=0,5.
Wie groß ist der Sinus von 45 Grad
Trigonometrie Beispiele
Der genau Wert von sin(45°) sin ( 45 ° ) ist √22 .
sin cos tan Tabelle
| Winkel α im Gradmaß | cos(α) gerundet |
|---|---|
| 30° (-330°) | 0,8660 |
| 45° (-315°) | 0,7071 |
| 60° (-300°) | 0,5000 |
| 75° (-285°) | 0,2588 |
Mit dem Sinussatz berechnest Du fehlende Seitenlängen oder Winkel in einem beliebigen Dreieck, solange Du nur „Seiten-Winkel-Paar“ und eine weitere Größe kennst.
Was ist der cos von 30 : 30 Grad ist gleich π/6. Das heißt, dass dieser Winkel 30 Grad oder π/6 Radiant gleich ist. Nach der Definition ist der Sinus von 30 Grad gleich ½, und der Kosinus von 30 Grad ist √ 3/2.